一课研究之——“扇形统计图”人教版教材比较研究-美丽山乡
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大家好！我是“一课研究”第29组的学员龙平，任教于重庆市巫山县三溪小学。很高兴与您在一课研究的微信中相遇！
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本期的内容有哪些
听一听：三种统计图的共性与差异
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乐一乐：红黄内角
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内容摘自史宁中的《基本概念与运算法则》问题篇
——问题27
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选的是哪两种不同版本的教材呢？
新课改前人教版教材选的是2002年出版的九年义务教育六年制小学教科书《数学》（以下简称改前所选教材），新课改后选择的教材是2006年出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》（以下简称改后所选教材）。前一种教材是根据2000年3月出版的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》(试用修订版)（中华人民共和国国家教育委员会制定）编写的，在新课程改革之前使用。后一种教材是根据2001年上半年正式出版的《义务教育阶段数学课程标准（实验稿）》编写的，从2001年9月1日起在38个国家课程改革实验区开展使用。两种教材出版时间相隔4年，在编写意图，内容结构有很大的不同。
总结两种教材编排的特点，发现编排的内容和教材结构有很大的区别
一、教材安排有别
改前所选教材安排在六年级下册第三单元《简单的统计（二）》，这一单元共两个内容，分别是统计表和统计图。其中统计图又包括条形统计图、折线统计图、扇形统计图，扇形统计图加了“*”。教材中对于加了“*”的内容作了如下解释：教科书中凡标有“*”的内容作为选学内容天舞系列，不作为考试内容。经查证，选学内容是1992年《九年义务教育全日制小学数学大纲》新增的。这部大纲是国家教育部颁布的一部九年义务教育大纲草摩夹，教学内容要面向全国大多数学生，提出选择教学内容时，要注意各地区之间以及各学校之间的差异，将教学内容分成既要学习也要考核的；有教学内容、无教学要求、只教不考的；选学的内容这样三个类别。2000年出版的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》(试用修订版)跟92年出版的大纲在教学内容确定原则上相同高原红简谱，也具有这些特点。所以改前教材就把扇形统计图定为选学内容盛唐美人香。改后所选教材的扇形统计图的教学安排在六年级上下两册qqapk，六年级上册安排在第六单元《统计》中，六年级下册安排在第四单元《统计》中，共两个例题，其中包含折线统计图的教学，《2001年新课标》把它列为必学内容。究其原因，在于随着时代的发展伊基塔，统计知识是学生在未来生活中如就业或者是继续学习必须掌握的一门基础知识与基本技能吉米阿佳。考虑到扇形统计图在日常生活中的应用越来越广泛，比如地球海陆面积比例图、我国各民族人口比例图、某牛奶营养成分比例图、某一个月生活开支情况图等等，都需要应用到扇形统计图，认识扇形统计图越来越显得必要，所以在2001年的新课标中将扇形统计图有原来大纲中的选学内容调整为必学内容。
二、引入，概念及其特点的描述有别
课改前的教材开门见山直接出示扇形统计图，而课改后的教材是先呈现条形统计图，再引出扇形统计图。改前所选教材对扇形统计图的概念进行了具体的描述，而改后所选教材没有针对扇形统计图的概念进行具体的描述。原因在于2001年新课改在《统计与概率》这一部分的内容中淡化了统计概念的严格定义。在课标中明确指出：“应避免单纯的统计量的计算，对有关术语不要求进行严格表述。”在教学内容的安排上基本不提统计量的计算以及概念的定义，而是十分重视对统计量的意义的理解，突出概念、公式和图表所蕴涵的统计背景，反对强化各种专业术语和单纯的技巧性学习。改后所选教材比较注重扇形统计图的特点及其作用的理解许青山，注重数据分析观念的培养，在与条形统计图的对比以及恰当的问题情境中突出扇形统计认识项炜伊，不需要死记硬背扇形统计图的概念，所以没有对扇形图的概念进行具体的描述。
条形统计图、折线统计图、扇形统计图是描述数据信息的一种直观、有效的表示形式，表现形式不同，作用也不同。在对扇形统计图特点及作用的描述上，改前所选教材描述的是“通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。”改后所选教材描述的是“如果要更清楚的了解各部分数量同总数量之间的关系，可以用扇形统计图表示。”两种说法不同，但是意思大相径庭，都表达出了扇形统计图主要作用在于能更清楚的表示各部分数量同总量之间的关系，但也有略微不同之处。改后所选教材意图表达出扇形统计图在表达总量与部分的关系上要优先于其他统计图，在用统计图描述数据时要选择最适合的统计图。除此之外，考虑到了学生的后续学习，让学生明白除了扇形统计图，还有其他的统计图也有此功能，例如：带形图。据曹培英发表在2000年第6期《课程。教材。教法》上的一篇文章《中日小学数学教材的比较研究》上说，带形图的功能与扇形图相同，都是直观反映各部分数占总数的百分比，实际应用中常见的也是扇形图，因此我国的教材一般不教带形图。
三、绘制扇形统计图的要求有别
改前所选教材要求学生根据数据信息绘制扇形统计图，而且还用了很大篇幅介绍制作扇形统计图的一般步骤，在课后的练习中也要求学生绘制扇形统计图。而改后所选教材没有提到要绘制扇形统计图，只要求学生通过读懂统计图，获取一些信息，利用得知的信息做合理的一些安排。
为什么在绘制扇形统计图上有这样明显不同的要求呢？通过查看一些资料，得到一些答案。所选两种教材都处于改革开放，高速发展时期。那么为什么同一时期的两种教材对于绘制扇形统计图又有着不同的要求呢？每一部大纲的颁发都是与当时的社会背景密切相关的。《56年大纲》和《63年大纲》将小学生数学教学内容的体系确定为以“四则计算”为中心，因此项城天气预报，对于统计方面的知识涉及得较少，内容上侧重于统计图的绘制和简单的计算。这也是因为当时的国情所决定的，在人们的日常生活生产中，对于一些简单数据的整理，分析离不开统计图表，加上科学信息技术不发达，人们具备一些简单的统计图表绘制技术是必须的。从《78年大纲》开始，由于提出了不仅要学习一些统计的初步知识，还要渗透一些统计思想方法，于是对于绘制统计图表的要求在《92年大纲》和《2000年大纲》中提出不易要求过高，慢慢就淡化了绘制统计图表的技能性教学目标汪则翰。随着计算机的快速发展，大数据时代的到来陌上寸草，到2001年新课程标准的出版，没有要求绘制统计图表，侧重于要求学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，烟台电子地图认识统计图表以及选择合适的统计图表有效的表示，描述，分析数据，林杰妮领会一些统计思想，如果还在绘制统计图表上作过高的要求，就要增加课时，加重学生的负担。再说当今社会计算机信息技术如此发达，统计图表的事情可以由计算机代替，在小学阶段不作要求也是可以的。
四、呈现的统计图统计的项目有别
改前所选教材统计的课外活动只有3项，没有其他类,统计的项目较为简单。改后所选教材统计的运动项目以及彩电市场各品牌的彩电占有率，共有5项，包含其他类。改前所选教材除了例题是这样，课后练习里面涉及到的扇形统计图统计的项目也比较少，只有练习十四第1小题统计项目有5项，含其他类，其余的两道统计项目都只有三项。原因在于改前所选教材要求绘制扇形统计图，而对于绘制，要涉及到计算圆心角的度数，绘制起来比较复杂，而且关于扇形统计图的这个例题只要求学有余力的学生自己阅读学习，于是统计的项目就较少一些，主要是为了把复杂的变得相对简单一些。改后所选教材是必学内容，主要是引导学生认识扇形统计图的特点和作用，主要在于培养学生的数据分析观念赛文加，不要求绘制，所以在呈现统计图时，统计的项目相对来说比较全面，还有一些没统计到的项目，就用其他来描述。
五、如何进行图中数据分析，提出的的问题有别
改前所选教材在例题中主要是让学生认识扇形统计图，例如巨沙螽，每个统计项目所占的百分比是多少，哪项球类活动最受欢迎，哪两项球类受欢迎的程度差不多，最爱好哪项球类活动的同学大约占总人数的1/4，这些问题都是属于引导学生认识扇形统计图的问题，但没有提出针对数据进行分析的问题。在课后的练习题中有进行数据分析的问题蓝瞳的诱惑，例如，图中的“其他”，是把最爱好排球、网球、手球等球类活动的人数合并而成的，你认为这样合理吗。这样的安排可以看出改前所选教材注重认识扇形统计图，让学生能从图中提取有用的信息。改后所选教材有针对认识扇形统计图所提出的问题，还有例如“你还能提出什么问题？”这类开放性的问题，意图是给学生提供空间，充分的认识统计图，提取图中的信息，并根据数据信息提出问题，本册还是重在引导学生认识扇形统计图，逐步的培养数据分析能力，发展学生的数据分析观念。
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乐一乐
红黄内角
初一时，老师上同旁内角，正当我们在认真听课时，忽然听到前面一阵窃笑。一打听，原来是皮蛋在笑。处于好奇荒野厨神，我便问他在笑什么，他好不容易停止了笑海鲨一号，说“红黄内角，红黄内角”。我深深的陷入了沉思，一柱香的功夫过去了。哦，原来是老师用红色和黄色画同旁内角，并且两个词语的读音叶差不多，怪不得笑成那样。
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